Dominos and the Gaussian free field

We define a scaling limit of the height function on the domino tiling model (dimer model) on simplyconnected regions in Z and show that it is the “massless free field”, a Gaussian process with independent coefficients when expanded in the eigenbasis of the Laplacian. Résumé On définit une “limite d’échelle” pour la fonction d’hauteur dans le modèle des dimères dans Z. Nous montrons que la limite est un “champ libre gaussien”, un processus stochastique gaussien dont les coefficients, dans la base des fonctions propres du laplacien, sont indépendentes. AMS classification: primary 82B20, secondary 60G15 keywords: dimer model, domino tiling, Gaussian free field.